Zinseszins berechnen

 

Zinseszinsen lassen sich anhand einer mathematischen Formel berechnen, in die neben dem Anlagebetrag der jeweilige Zinssatz, der Anlagezeitraum und der Zinsturnus – sprich die Anzahl der Zinsgutschriften pro Jahr – einfließen. Ganz ohne einen Taschenrechner wird man also nicht auskommen, wenn man sich ein Bild davon machen möchte, wie sich das Guthaben im Laufe der Zeit entwickelt bzw. entwickeln kann.

Grundlagen Zinseszins

Dass ein Sparguthaben nach und nach "wächst", liegt nicht nur an den Zinsen, sondern abhängig von der Zinsgutschrift und der Laufzeit auch an den Zinseszinsen. Angenommen, 10.000 Euro werden für zwei Jahre zu 2,00 Prozent p.a. angelegt, ergeben sich nach Ablauf des ersten Jahres ein Zinsgewinn von 200 Euro und ein Guthaben von 10.200 Euro. Dieser Betrag wird im zweiten Jahr erneut verzinst. Unter dem Strich steht dann ein Ergebnis von 10.404 Euro. Davon sind 4 Euro – 2,00 Prozent der Zinsgutschrift von 200 Euro – Zinseszinsen.

Formeln für die Berechnung des Zinseszinses

Bis zu diesem Punkt lassen sich die Zinseszinsen notfalls noch von Hand oder im Kopf berechnen. Komplizierter wird es, wenn es sich um ein mehrjähriges Investment oder Anlagen mit unterjähriger Verzinsung handelt. Folgende Formel greift, wenn das Kapital jeweils zum Jahresende verzinst wird:

Kn = K0 * (1 + (p/100))n

• Kn steht für den Endbetrag nach n Jahren
• K0 ist der Startbetrag
• p ist der Prozentsatz pro Jahr
• n steht für Zahl der Jahre

Beispiel für die Berechnung der Zinseszinsen

Ein Beispiel: 10.000 Euro sollen vier Jahre zu 3,00 Prozent p.a. angelegt werden.

Kn = 10.000 * (1 + (3/100))4

Kn = 11.255,09 Euro

Werden die Zinsen unterjährig, also mehrmals pro Jahr gutgeschrieben, verändert sich die Formel:

Kn = K0 * (1 + (p/(100*m)))n*m

• m gibt wieder, wie oft pro Jahr Zinsen gebucht werden

Beispiel für die Berechnung der Zinseszinsen (unterjährige Zinszahlung)

Beispiel 1: 10.000 Euro werden über vier Jahre zu 3,00 Prozent p.a. angelegt. Die Zinsgutschriften erfolgen vierteljährlich – also vier Mal im Jahr:

Kn = 10.000 * (1 + (3/(100*4)))4*4

Kn = 11.269,92 Euro

Beispiel 2: 10.000 Euro werden vier Jahre zu 3,00 Prozent p.a. bei monatlicher Gutschrift der Zinsen angelegt:

Kn = 10.000 * (1 + (3/(100*12)))4*12

Kn = 11.273,02 Euro

Hintergrund: Zinsmethoden

Die Finanzwelt unterscheidet zwischen vier Zinsmethoden. Sie variieren bei der Zahl der Tage je Monat und Jahr, die für die Zinsberechnung zugrunde gelegt werden. Hier eine Übersicht:

Methode	Kurzform	Tage/Monat	Tage/Jahr
Deutsche Methode	30/360	30	360
Eurozinsmethode	act/360	exakte Zahl der Tage je Monat	360
Englische Methode	act/365	exakte Zahl der Tage je Monat	365
Tagesgenaue Methode	act/act	exakte Zahl der Tage je Monat	exakte Zahl der Tage je Jahr

*) act: actual

Im Bereich Festgeld arbeiten die meisten Banken nach der actual/actual Methode. Hierbei handelt es sich um das genaueste Verfahren, die Zinsen zu berechnen. Auf der Zinsmethode act/act basieren auch die folgenden Formeln.

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Alternativ können Sie auch gleich eine gewünschte Anlagesumme und Laufzeit eingeben und sich die dafür besten Angebote sortiert nach der Höhe der Zinsen anzeigen lassen: